[ 이기휘의 수학 감상 ] 존재와 의미 “아하~ 그렇구나!” 4회
[ 이기휘의 수학 감상 ] 존재와 의미 “아하~ 그렇구나!” 4회
  • 이기휘
  • 승인 2018.06.27 16:55
  • 댓글 0
이 기사를 공유합니다

루드비히 포이어바흐는 존재를 물질적 존재와 관념적 존재로 구별하였다고 합니다.

물질적 측면을 이야기하자면, 세상만물에 대해 탈레스는 물로 되어 있다 했고, 엠페도클레스는 물, 불, 공기, 흙으로 되어있다 했고, 데모크리토스는 불가분할의 원자로 되어있다 했습니다.

관념적 측면에 대해서는 세계는 수로 이루어져 있다고 피타고라스는 말했고, 쇼펜하우어는 궁핍과 권태, 그리고 고뇌로 이루어져 있다고 했습니다.

천재들의 세계에서 한 층 아래에 있는 인간계의 이야기로 바꾸겠습니다.

의사의 눈에는 세상은 환자로, 법관의 눈에는 악의로, 신학자의 눈에는 죄로 가득 차 있다고도 볼 수 있을 것입니다.

여러분들의 눈에는 무엇이 보이며, 세상은 무엇으로 되어있다고 생각하십니까?

저는 김춘수님의 『내가 그의 이름을 불러주었을 때 그는 나에게로 와서 꽃이 되었다』라는 시구와 같이 역시 존재에 의미를 부여하는 것은 이름이라고 생각합니다.

문제해결의 방법과 단계와 요령을 가르치는 유일한 과목인 수학은  이름과 기호로 이루어져 있습니다.

제가 수학문제를 힘겹게 풀어서 답이 맞았을 때의 쾌감을 유일한 즐거움으로 알고 있던 철없던 시절에, 만학도 이셨던 한 아주머니께서 “기휘 학생, 왜 수학에 숫자만 나오지 않고 영어투성이야?” 라고 질문해서 책을 다시 보니 전부 a, b, c, ....., f, g, ... 로만 되어있더라구요.

그 때는 시원한 답을 못해드리고 나중에 속으로만 정답을 중얼거린 기억이 납니다.

만약 여러분들의 자녀로부터 이와 같은 질문을 받으시면, 대단하다고 칭찬해 주시고, 수학에는 숫자를 대신해 문자를 사용해서 숫자의 성질을 연구하고 즐거워하는 대수학(代數學)이라는 분야가 있단다! 라고 이야기 해주세요.

수학은 기호를 만들어서 생각이나 계산의 길이를 줄이는 것을 대단히 좋아합니다.

한계, 극한, 경계의 뜻이 있는 limit라는 명사를 가지고 만든 수학기호 lim가 있습니다.

 

 

위의 긴 표현을 간단히 lim를 이용해 간단히 표현하면 아래와 같습니다.

이것을 처음 배웠을 때 수수께끼를 만들어 친구들에게 맞춰보라고 하면서 유치한 놀이를 한 적이 있는데 여러분들도 맞춰보세요.

답은 영문자로 써주세요.

 

 

① 번은 시간(time)이 흘러 호랑이는 죽어 가죽을 남기니까 S(skin)

② 번은 시간(time)이 되어 사람이 죽으면 이름을 남기므로 N(name)

③ 번은 돈(money)이 떨어지면 여자는 떠나가니까 S(separation)

④ 번은 속력(speed)이 계속 커지면 사고가 나니까 A(accident) 라고 저는 생각합니다. ^^

어떤식으로 생각해서 푸는지 연습하셨으니, 마지막으로 실전 문제 들어갑니다.

정답은 두자리 숫자입니다.

수학감상에는 여러가지가 있습니다.

지난번에 내드린 성냥개비 문제, 아니 이쑤시개 문제 재미있게 즐기셨다면, 서두에 내드린 개구리 문제는 답이 구해지셨나요?

이 문제의 유형은 하루에 3m 올라가고 2m 내려오니까 결국 하루에 1m 밖에 못올라 가는 것이므로 100m인 우물을 탈출하려면 100일 걸린다는 오답을 유도하는 문제입니다.

정답을 설명하겠습니다. 2일째 아침에는 몇 m 남았습니까?

전날 낮에 3m 올라가고 자는 동안 2m 미끄러져 내려왔으니까 99m 남았지요.
3일째 아침에는 98m 남았습니다.
4일째 아침에는 97m 남았습니다.
이렇게 날짜와 남은 높이의 합이 일정하므로 98일째 아침에는 3m 남았으니까 98일째 되는 날 낮에 탈출을 성공합니다.

따라서 탈출 성공하는데 98일 걸립니다.

우와~ 재미있다~! ^^

마지막 실전문제 정답은 12입니다.

함께 풀어볼까요?

왜냐하면 男男, 女女는 동성이므로 AIDS로 사망합니다.

너무 깊게는 묻지 마세요.

그냥 수수께끼 일 뿐입니다.

의미는 붙이기 나름이니까요. ^^

 

 

 

 


■  칼럼니스트 이기휘

  · 고려대학교 수학교육학 석사
  · 입시학원 수학강사 경력 28년차
  · 고등학교 수리논술 방과후 수업지도 경력 8년차


댓글삭제
삭제한 댓글은 다시 복구할 수 없습니다.
그래도 삭제하시겠습니까?
댓글 0
댓글쓰기
계정을 선택하시면 로그인·계정인증을 통해
댓글을 남기실 수 있습니다.