[미스터 아날로그의 수학감상] "수학공식처럼, 주어진 조건 변형하면 늘 답은 나온다"
[미스터 아날로그의 수학감상] "수학공식처럼, 주어진 조건 변형하면 늘 답은 나온다"
  • 이기휘 칼럼
  • 승인 2018.05.11 14:31
  • 댓글 0
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지루하지 않은 삶!

 

이것은 내일 먹을 것이 준비된 사람들의 바램입니다.

 

고통 아니면 권태가 삶의 전부라는 쇼펜하우어의 말처럼 사람들은 의식주가 해결되면 권태로운 일상을 견디기 위하여 음악감상, 영화감상, 자연감상(여행), 이야기감상(독서)등을 하고 있습니다.

 

이런 여러 가지 감상 중에 수학감상도 끼워 주시길 제안합니다.

 

학창시절을 생각해보면 수학감상 경험이 있었다는 것을 알 수 있습니다. 수학시간은 괴로웠고, 수학은 어렵기만 했다는 기억만 나신다고 이야기 하고 싶으시겠죠? 그러나 친구가 바로 전에 배웠던 문제를 물어봤을 때 알려주면서 느낀 만족감과 고맙다는 말을 들었을 때의 뿌듯함이 있었다는 걸 떠올려 보세요.

 

수학 감상의 포인트는 무엇일까요?

 

'아하! 주어진 조건을 이렇게 변형해서 사용하면 답이 나오는구나!' 에서 느끼는 신기함과 재미는 완구를 조립하는 즐거움. 추리소설을 읽으면서 느끼는 즐거움과 같다고 할 수 있습니다. 이 공식이 어떻게 나온 건지 설명할 수 있니? 라고 물음을 받았을 때 설명(증명)을 못하면 피하고 싶어 지지만 만약 알고 있어서 설명할 수 있다면 눈이 반짝하면서 아하 그렇구나 하는 상대방의 눈을 보는 즐거움이 바로 수학 감상인 것이지요.

물어봐 주는 사람이 없더라도 시험 때문에 억지로 공부하면서도 스스로가 아하~ 이 공식은 이렇게 만들어졌구나라던지 여기서는 이렇게 하면 풀리는 구나!’ 하면서 공부하는 괴로움 속에서 느낀 순간적인 신기함, 재미 , 성취감이 바로 수학감상이었던 것입니다.

 

피타고라스의 정리라는 것은 아직도 기억하고 있으시죠?

 

직각삼각형 ABC에서 이고, 그림으로 나타내면,

이다.

 

증명은 기억나지 않겠지만, 내용은 기억나실 겁니다.

 

삼각형 넓이는

이고,

 

정사각형의 넓이는

이라는 것을 이용하여 증명해 보세요.

 

왜냐고요? 심심하니까 즐거우려고요.

 

같이 해보시고, 동생, 후배, 자녀에게 알려주시는 즐거움을 만끽하세요.

길이가인 정사각형이면 됩니다.

삼각형 4개와 안쪽 정사각형의 넓이의 합이 큰 정사각형의 넓이와 같습니다.

 

 

아하, 그렇구나!

 

■이기휘는?

1968년생

고려대학교 수학교육학 석사

입시학원 수학강사 경력 28년차

고등학교 수리논술 방과후 수업지도 경력 8년차

 


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